三年级数学下册第5单元面积《学习内容2》——长方形、正方形面积的计算

发布时间:2023-05-06文/发现好网课

在学习中要注意理解,

开拓思路,

变抽象为具体,

逐渐培养自己学习数学的兴趣。

1-知识点
 

1、面积公式(重点)

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

2、周长公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

3、哪些问题需要求周长

  围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围的长度、围操场跑步的长度等

4、哪些问题需要求面积

   课本、课桌等一面的大小、墙、花坛的面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积等

2  应用   

注意:计算过程中的单位不要弄错。
 

1:一个长方形花坛,长50米、宽25米。

(1)求这个花坛的占地面积。

(2)在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。

解题分析:已知长方形的长和宽,求占地面积用长方形的面积公式。求围一圈长方形的长度,就是求周长,用长方形的周长公式。需要注意的是解答过程中的单位。

(1) 50×25=1250(平方米)

答:这个花坛的占地面积是1250平方米。

(2)(50+25)×2

    =75×2

    =150(米)

答:围栏的长度为150米。

2:小林从图中的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?


解题分析:要剪一个最大的正方形,那么正方形的边长就需要最大,所剪正方形如下图阴影部分所示。

从图中我们可以看出,剩下部分是长方形,长为6厘米,宽为10-6=4厘米,所以剩下部分的面积根据长方形的面积公式就可以求出。

10-6=4(厘米)

4×6=24(平方厘米)

答:剩下部分是长方形,面积为24平方厘米。

3:花园里有一个正方形的花坛,它的周长是64米,面积是多少平方米?

解题分析:此题是求正方形的面积,我们知道正方形的面积=边长×边长,所以要求面积,就需要先求出边长。从题目中我们已知正方形的周长,而周长=边长×4,所以可以求出边长。

64÷4=16(米)

16×16=256(平方米)

答:面积是256平方米。

4、用一根铁丝可以围成一个长28厘米、宽12厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形,那么这个正方形的面积是多少?

解题分析:通过长方形的长和宽,我们可以求出长方形的周长,也就是铁丝的长度。用这个铁丝围成正方形,所以可以求出正方形的边长,从而用面积公式求出正方形的面积。

(28+12)×2=80(厘米)

80÷4=20(厘米)

20×20=400(平方厘米)

答:这个正方形的面积是400平方厘米。

5、爷爷用18米长的篱笆围出一个一侧靠墙的长方形鸡舍(见下图),靠墙的一侧不围篱笆。你知道这个鸡舍的面积是多少平方米吗?


 

解题分析:此题我们需要注意的是一边靠墙,说明靠墙的这边不需要围篱笆。也就是3边的长度就是篱笆的总长度,所以我们可以求出长方形的长。从而求出面积。

18-4×2=10(米)

4×10=40(平方米)

答:鸡舍的面积是40平方米。

6、一个长方形的面积是32平方米,长是8米。这个长方形的周长是多少米?

解题分析:题目中需要求长方形的周长,我们知道长方形的周长=(长+宽)×2,从题目中已知长,所以我们需要根据条件求长方形的宽。现在已知面积和长,用面积公式:面积=长×宽,就能算出宽。

32÷8=4(米)

(4+8)×2

=12×2

=24(米)

答:这个长方形的周长是24米。

 我们根据这些题目可以看出要解决面积或周长的问题,都是根据已知条件得到未知的长或宽或边长,所以周长公式和面积公式需要牢记。

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